Ali haverá três opções: Todos, Meus Contatos, Ninguém. Escolha a que mais lhe agradar e, assim, tenha um pouco mais de privacidade.
Às baixar dinheiro nao me faz vezes, o celular guarda a conversa em sua memória. Mas, quando o programa é desinstalado e instalado novamente, ele pergunta ao usuário se quer restaurar o histórico de mensagens. Assim, você pode ter suas conversas perdidas de volta.